تحلیل دو بعدی تنش – کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی تحت بار

Rate this post
تحلیل دو بعدی تنش – کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی تحت بار

تحلیل-دو-بعدی-تنش-–-کرنش-در-محیط-های-سنگی-اطراف-تونل-با-رفتار-الاستو-پلاستیک-غیر-خطی-تحت-بار

این پایان نامه در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی میباشد.

 

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                              صفحه
                                                                                                                                                                                                                                                                                      فصل اول: مقدمه 
1-1- پیش گفتار………………………………………………………………………………………………………………………………………………..۱
۱-۲- مروری بر تحقیقات انجام شده ………………………………………………………………………………………………………………..۳
۱-۳- تاریخچه تونلسازی و سازههای زیر زمینی………………………………………………………………………………………………۶
۱-۴- مروری برتکنیکهای عددی در مکانیک سنگ………………………………………………………………………………………..۸
۱-۴-۱- روش تفاضل محدود………………………………………………………………………………………………………………………۱۰
۱-۴-۲- روش اجزای محدود………………………………………………………………………………………………………………………۱۲
۱-۴-۲-۱- روشهای مشبندی……………………………………………………………………………………………………………..۱۴
۱-۴-۳- روش اجزای مرزی………………………………………………………………………………………………………………………..۱۵
۱-۴-۴- روش المان گسسته………………………………………………………………………………………………………………………۱۷
فصل دوم: طراحی فضاهای زیر زمینی
۲-۱- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..۱۹
۲-۲- رفتار شکننده و خمیری ……………………………………………………………………………………………………………………….۱۹
۲-۳- تعریف خرابی و شکست ……………………………………………………………………………………………………………………….۲۰
۲-۴- طراحی فضای زیر زمینی …………………………………………………………………………………………………………………….۲۲
۲-۵- بررسی تنشها در اطراف سازههای زیر زمینی …………………………………………………………………………………….۲۳
۲-۵-۱- تخمین تنش اولیه………………………………………………………………………………………………………………………..۲۴
۲-۵-۱-۱- تنش عمودی……….. ……………………………………………………………………………………………………………..۲۴
۲-۵-۱-۲- تنش افقی ……………………………………………………………………………………………………………………………۲۶
۲-۵-۲- تنش در اطراف حفرهی دایره شکل………………………………………………………………………………………………۲۷
۲-۵-۳- تنش در اطراف حفرهی بیضی شکل…………………………………………………………………………………………….۳۰

فصل سوم: معیار شکست وتعیین ضرایب آنها
۳-۱- معیارهای دو بعدی…………………………………………………………………………………………………………………………………۳۳
۳-۱-۱- معیار بنیاوسکی……………………………………………………………………………………………………………………………..۳۶
۳-۱-۲- معیار هوک-براون………………………………………………………………………………………………………………………….۳۶
۳-۲- تعیین ضرایب معیار ………………………………………………………………………………………………………………………………۳۹
۳-۲-۱- تئوری رگرسیون …………………………………………………………………………………………………………………………..۳۹
۳-۲-۲- تعیین ضرایب معیار هوک-براون………………………………………………………………………………………………….۴۰
۳-۲-۳- تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی……………………………………………………………………………………………………..۴۲
۳-۳- دادههای آماری ……………………………………………………………………………………………………………………………………..۴۳
۳-۴- نتایج……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….۴۴
فصل چهارم: اصول روش اجزای محدود
۴-۱- روش باقیماندههای وزنی………………………………………………………………………………………………………………………..۵۳
۴-۱- ۱-روش گالرکین………………………………………………………………………………………………………………………………..۵۴
۴-۱-۱-۱-روش اجزای محدود گالرکین…………………………………………………………………………………………………۵۵
۴-۲- المانهای مثلثی……………………………………………………………………………………………………………………………………..۵۷
۴-۲-۱- فرمول توابع شکل لاگرانژ………………………………………………………………………………………………………………۵۹
۴-۲-۲- توابع شکل دو بعدی………………………………………………………………………………………………………………………۵۹
۴-۳- المان مستطیلی………………………………………………………………………………………………………………………………………۶۰
۴-۴- انتگرال عددی گوسین……………………………………………………………………………………………………………………………۶۶
۴-۵- روشهای تکرار برای معادلات غیر خطی………………………………………………………………………………………………۶۹
۴-۵- ۱- روش تکرار شونده مستقیم………. ………………………………………………………………………………………………..۶۹
۴-۵- ۲- روش ماتریس مماسی………. ………………………………………………………………………………………………………..۷۰
فصل پنجم: روش اجزای محدود در محیط الاستو پلاستیک دو بعدی
۵-۱- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..۷۲
۵-۲- معیار تسلیم……………………………………………………………………………………………………………………………………………۷۴
۵-۲-۱- معیار تسلیم ترسکا………………………………………………………………………………………………………………………..۷۵
۵-۲-۲- معیار تسلیم موهر-کلمب………………………………………………………………………………………………………………۷۶
۵-۳-رابطه تنش-کرنش در حالت الاستو پلاستیک……………………………………………………………………………………….۷۶
۵-۴- معیار تسلیم هوک-براون……………………………………………………………………………………………………………………….۸۱
۵-۴- ۱- ویژگیهای سطح تسلیم………………………………………………………………………………………………………………۸۲
۵-۴- ۲- محاسبه ماتریس الاستو پلاستیک معیار هوک-براون…………………………………………………………………۸۲
۵-۵- تحلیل تنش پلاستیک کامل………………………………………………………………………………………………………………….۸۵

فصل ششم: نتایج
۶-۱-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….۸۷
۶-۱- ۱- مثال ۱………………………………………………………………………………………………………………………………………….۸۷
۶-۱-۲- مثال ۲……………………………………………………………………………………………………………………………………………۹۱
۶-۱-۳- مثال ۳……………………………………………………………………………………………………………………………………………۹۳
۶-۱-۴- مثال ۴……………………………………………………………………………………………………………………………………………۹۴
۶-۱-۴-۱- مشخصات سازه زیرزمینی…………………………………………………………………………………………………….۹۵
۶-۱-۴- مثال ۵……………………………………………………………………………………………………………………………………………۹۶
۶-۱-۵- مثال ۶……………………………………………………………………………………………………………………………………………۹۸
۶-۱- ۶- مثال۷……………………………………………………………………………………………………………………………………………..۱۰۲            منابع……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….۱۰۶
پیوست شماره۱: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روش اجزای محدود………………………..۱۱۰    
  پیوست شماره۲: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روابط تحلیلی……………………………….۱۱۷  پیوست شماره ۳: آنالیز ناحیه گسیختگی در محیط الاستو پلاستیک………………………………………………………..۱۱۸

فهرست جدولها

عنوان و شماره                                                                                                                            صفحه
شکل شماره۱: مدل تحلیل شده توسط مرجع……………………………………………………………………………………………………….۲۸
جدول شماره۲: معیارهای دو بعدی تجربی سنگ………………………………………………………………………………………………….۳۵
جدول شماره۳: مقادیر ضرایب A وB  با توجه به نوع سنگ………………………………………………………………………………….۳۶
جدول شماره۴: مقادیر تجربی m با توجه به نوع سنگ…………………………………………………………………………………………۳۸
جدول شماره۵: مقادیر دادههای آزمایش سه محوری…………………………………………………………………………………………….۴۳
جدول شماره۶: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهLimston……………………………………..45
جدول شماره۷: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهLimston………………………………….47
جدول شماره۸: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهSandston………………………………….49
جدول شماره۳-۸: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهSandston………………………….51
جدول شماره۱۰: مقادیر توابع وزنی و نقاط گوسین برای تقریبهای درجه ا تا۴…………………………………………………۶۷
جدول شماره۱۱: محاسبهی شیبهای قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگ ۱……………………………………………..۹۹
جدول شماره۱۲: محاسبه شیبهای قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگهای ۲و۱……………………………………..۱۰۴
     
  
                                                                           

فهرست شکلها

عنوان و شماره                                                                                                                            صفحه
شکل شماره۱: مدل تحلیل شده توسط مرجع]۷[……………………………………………………………………………………………………۴
شکل شماره۲: مدل تحلیل شده توسط مرجع]۲۴[………………………………………………………………………………………………….۵
شکل شماره۳: روشهای اساسی تحلیل مکانیک سنگ توسط مرجع]۷[………………………………………………………………..۹
شکل شماره۴: نحوهی مشبندی روش تفاضل محدود…………………………………………………………………………………………..۱۱
شکل شماره۵: طرحی از مدل تفاضل محدود ۵ نقطهای……………………………………………………………………………………….۱۱
شکل شماره۶: نمودار تنش کرنش جسم سخت، جسم چکشخوار……………………………………………………………………….۲۱
شکل شماره۷: انواع مدلهای رفتاری سنگ…………………………………………………………………………………………………………..۲۲
شکل شماره۸: نحوهی توزیع تنش در عمق تودههای سنگی…………………………………………………………………………………۲۴
شکل شماره۹: نمودار تنش در برابر عمق تودههای سنگی…………………………………………………………………………………….۲۵
شکل شماره۱۰: تغییرات تنش قائم در محیطهای لایهبندی شده………………………………………………………………………..۲۵
شکل شماره۱۱: تغییرات ضریب تنش در برابر تغییر سربار……………………………………………………………………………………۲۶
شکل شماره:۱۲مولفههای تنش در اطراف محیط دایرهای در محیط الاستیک……………………………………………………۲۸
شکل شماره۱۳: تغییرات تنش مماسی در دیواره تونل در محیط الاستیک………………………………………………………….۲۹
شکل شماره۱۴: حفره بیضی شکل زاویهدار نسبت به تنشهای افقی و قائم،موازی تنشهای اصلی……………………۳۰
شکل شماره۱۵: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Limston……………………………………………………………..46
شکل شماره۱۶: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Limston………………………………………………………….48
شکل شماره۱۷: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Sandston………………………………………………………….50
شکل شماره۱۸: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston……………………………………………………….52
شکل شماره۱۹: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston……………………………………………………….56
شکل شماره۲۰: المان مثلثی سه نقطهای،۶ نقطهای،۱۰نقطهای……………………………………………………………………………۵۷
شکل شماره۲۱: المان مثلثی ۳ نقطهای………………………………………………………………………………………………۵۷
شکل شماره۲۲: المان مستطیلی ۴ نقطهای……………………………………………………………………………………………………………۶۰

شکل شماره۲۳: درجات آزادی المان مستطیلی ۴ نقطهای……………………………………………………………………………………۶۱
شکل شماره۲۴: حوضهای به شکل ربع دایره………………………………………………………………………………………………………….۶۲
شکل شماره۲۵: مشبندی حوضه توسط المان مثلثی ۳ نقطهای………………………………………………………………………….۶۳
شکل شماره۲۶: مشبندی حوضه توسط المان مستطیلی ۴ نقطهای…………………………………………………………………….۶۳
شکل شماره۲۷: مشبندی حوضه توسط المان ایزوپارامتریک ۴ نقطهای……………………………………………………………..۶۴
شکل شماره۲۸: نمونهای از المان ایزوپارامتریک ۴ نقطهای در مختصات واقعی و تبدیل شده…………………………….۶۴
شکل شماره۲۹: نمونهای از المان ایزوپارامتریک ۴ نقطهای در مختصات واقعیبه همراه مکان نقاط گوس درجه ۲ و۳…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….۶۸
شکل شماره۳۰: روش تکرار مستقیم برای مسئله یک متغیره……………………………………………………………………………….۷۰
شکل شماره۳۱: روش سختی مماسی یک مسئله یک متغیره……………………………………………………………………………….۷۱
شکل شماره۳۲: نمودار تنش کرنش جسم الاستوپلاستیک سخت شونده…………………………………………………………….۷۵
شکل شماره۳۳: سطح تسلیم فرضی و مشتقات آن نسبت به تنشهای اصلی………………………………………………………۷۶
شکل شماره۳۴: نمونه اشکال تنش در صفحه، کرنش در صفحه، متقارن محوری………………………………………………..۷۹
شکل شماره۳۵: پوش تسلیم هوک- براون  در فضای تنشهای اصلی………………………………………………………………….۸۱
شکل شماره۳۶: پوش تسلیم هوک- براون  در فضای تنشها یانحرافی………………………………………………………………..۸۱
شکل شماره۳۷: الگوریتم حل مسائل اجزای محدود در حالت الاستو پلاستیک…………………………………………………..۸۳
شکل شماره۳۸: تصویری کلی از تونل و مدل مورد نظر…………………………………………………………………………………………۸۷
شکل شماره۳۹: تصویری از شرایط مرزی اعمال شده بر روی ربع مدل………………………………………………………………..۸۸
شکل شماره ۴۰: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون………………………………………………………….۸۸
شکل شماره ۴۱: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار………………………………..۸۸
شکل شماره۴۲: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار………………………………۸۹
شکل شماره۴۳: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون………………………………………………………..۸۹
شکل شماره۴۴: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار………………………………۸۹
شکل شماره۴۵: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی………………………………………………………………۹۰
شکل شماره ۴۶: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی توسط نرم افزار……………………………………۹۱
شکل شماره۴۷: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط بنیاوسکی……………………………………………………………۹۱
شکل شماره۴۸: خطوط تنش اصلی ماکزیمم ربع دایره…………………………………………………………………………………………۹۲
شکل شماره۴۹: خطوط تنش اصلی مینیمم ربع دایره…………………………………………………………………………………………..۹۳
شکل شماره۵۰: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار…………………………………………………….۹۳
شکل شماره۵۱: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار ADINA…………………………………….94
شکل شماره۵۲: تصویری از شرایط تنشهای اصلی زاویهدار…………………………………………………………………………………۹۵
شکل شماره۵۳: دایره موهر کلمب برای استخراج تنشهای اصلی……………………………………………………………………….۹۵
شکل شماره۵۴: ناحیه گسیختگی تحت تنشهای اصلی با زاویه ۳۰ نسبت به افق……………………………………………..۹۷
شکل شماره۵۵: ناحیه گسیختگی تحت تنشهای اصلی با زاویه ۶۰ نسبت به افق………………………………………………۹۸

شکل شماره۵۶: نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره ۱………………………………………………………………..۹۹
شکل شماره۵۷: نحوهی تقسیمبندی نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره ۱در قسمت غیر خطی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….۱۰۰
شکل شماره ۵۸: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل  در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار………………………۱۰۰
شکل شماره ۵۹: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل  در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار………………………۱۰۱
شکل شماره۶۰: کانتور تنشهای اصلی ماکزیمم در اطراف تونل توسط نرم افزار ADINA………………………………102
شکل شماره۶۱: تصویر تونلی در محیط ناهمگن………………………………………………………………………………………………….۱۰۲
شکل شماره۶۲: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره ۱………………………………………………………………………………….۱۰۳
شکل شماره۶۳: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره ۲………………………………………………………………………………….۱۰۴
شکل شماره۶۳:گسیختگی اطراف تونل احداث شده در محیط ناهمگن……………………………………………………………..۱۰۵
     
    
فصل اول
مقدمه
۱-۱- پیش گفتار:
 امروزه علم مکانیک سنگ و مهندسی سازههای زیرزمینی از مهمترین شاخههای مهندسی ژئوتکنیک گردیده است.گواه این ادعا گسترش روز افزون نرم افزارهای تحلیل سازههای زیر زمینی و شیبهای سنگی میباشد. مهمترین خواسته یک طراح تونل در تحلیل سازههای زیر زمینی بدست آوردن ناحیهی گسیختگی، تنش و تغییر مکان در نقاط مختلف اطراف این سازه میباشد. این نتایج بسیار حیاتی میباشند. با استفاده از این نتایج میتوان مناطقی که نیاز به تقویت دارد را تعیین نمود. گرچه راه حلهای دقیق زیادی برای تحلیل محیطهای سنگی تاکنون ارائه شده است اما با توجه به محدودیتهای روشهای تحلیلی در مدل کردن محیطهایی با رفتار الاستو پلاستیک، ناهمگن، غیر ایزوتروپ، شرایط مرزی پیچیده، اشکال پیچیده تونل و… علاقه به استفاده از روشهای عددی روز به روز گسترش یافته است. از میان تمام روشهای عددی روش اجزای محدود به دلیل سادگی و انعطافپذیری بیشتر، بسیار مورد توجه قرار گرفته است.
گرچه در اکثر تحقیقات انجام یافته، رفتار سنگ را الاستیک خطی در نظر میگیرند اما آزمایشات مقاومت سه محوری نشان میدهند که رفتار اکثر سنگها الاستو پلاستیک غیر خطی میباشد. با توجه به توانایی روش اجزای محدود، مدل کردن گسیختگی این رفتار کار مشکلی به نظر نمیرسد. علاوه بر روش 
تحلیل، معیار مورد استفاده برای تحلیل نیز بسیار مهم است. معیار گسیختگی باید بتواند به خوبی رفتار محیط سنگی در شرایط مختلف بارگذاری را مدل کند. معیارهای تجربی زیادی تاکنون ارائه گردیده است اما مهمترین و اجراییترین آنها، معیار هوک-براون و معیار بنیاوسکی میباشد که هر دو در کارهای اجرایی کاربرد فراوان دارند.
امروزه نرمافزارهای زیادی در مورد تحلیل فضاهای زیر زمینی وجود دارد که هر یک متکی بر یک روش تحلیلی یا عددی میباشند. اما با تمام تفاسیرهیچ نرم افزار مشخصی را نمیشود پیدا کرد که به طور جامع و کامل بتواند تمام خواستههای یک مهندس تونل را برآورده کند. این خواستهها شامل
۱- ترسیم نواحی گسیختگی اطراف تونل به صورت مشخص و واضح 
2- پوشش دادن تمامی معیارهای موجود اعم از تئوری و تجربی
۳- مدل کردن تمامی مدلهای رفتاری اعم از الاستیک خطی، الاستو پلاستیک غیر خطی، الاستیک غیر خطی..
۴- مدل کردن رفتاری محیطهای سنگی ناهمگن، غیر ایزوترپ،درزهدارو..
۵- تاثیر  المانهای تقویتکننده مانند راکبولت و طراحی پوشش محافظ داخلی
منظور نگارنده از ارائه این بحث آن است که هیچ نرم افزار جامع و کاملی که بتواند تمامی ملاکهای مورد نیاز برای همه نوع تحلیل را داشته باشد، یافت نمیشود. در نتیجه با تمامی این امکانات هنوز برنامه نویسی در بحث تونل و شیبهای سنگی،برای اهداف خاصی که نرمافزار قادر به پوشش آن نیست، فراوان انجام میشود.
در این پژوهش اهداف چندی مدنظر میباشد که عبارتند از
۱- مقایسهی ترسیمی بین نواحی گسیختگی یک سازهی زیر زمینی در شرایط بارگذاری یکسان، تحت دو معیار هوک-براون وبنیاوسکی در یک محیط سنگی با رفتار الاستیک؛ ومقایسهی آن با جوابهای تحلیلی ارئه شده
۲- تاثیر بار برشی بر نواحی گسیختگی اطراف تونل
۳- ارائه مدل رفتاری الاستو پلاستیک غیر خطی با معیار هوک و براون و مقایسهی نتایج آن با یکی از نرم افزارهای تجاری
قابل ذکر است که کلیهی مراحل برنامه نویسی در محیط متلب انجام یافته است.
۱-۲- مروری بر تحقیقات انجام شده:
به جرات میتوان گفت شرح مختصری از پژوهشهای انجام یافته بر روی سازههای زیر زمینی با رویکرد اجزای محدود،خود در حد چندین پژوهش کار و زمان میطلبد. به هر حال در این فصل سعی خواهیم کرد به خلاصهای از این پژوهشها و نتایج آنها اشاره کنیم.
در سال ۲۰۰۲ در پژوهشی که توسط سین وهمکاران انجام یافته بود تحلیلی با رویکرد روش اجزای محدود  بر روی تونل کوینا در هند انجام دادند]۱[. آنها مدلی ناشی از چندین فضای زیر زمینی، مطابق شکل ۱-۱را هم به صورت ۲ بعدی و هم ۳ بعدی در محیطی ناهمگن مدل کردند وتوزیع تنش و تغییر مکانهای اطراف تونل را بدست آوردند وآنها را با نتایج حاصله در محل مقایسه کردند. آنها محیط حاصل را ناشی از ۲۳ نوع سنگ با خواص مقاومتی متفاوت در نظر گرفتند. تعدادی از آنها رفتار الاستیک و تعدادی از آنها رفتار الاستو پلاستیک دراکرپراگر داشتند. آنها این تحلیل را توسط نرمافزار سولویا که توسط گروه مهندسی سولویا در سوئد ایجاد شده است، انجام دادند. این نرم افزار بر پایه روش المان محدود میباشد و برای کلیه رفتارهای الاستیک غیر خطی و الاستو پلاستیک دراکر-پراگر برای سنگ و بتن قابل کاربرد است. در این پایاننامه یکسری شاخصهایی برای اندازهگیری تغییر مکان و تنش در اطراف فضاهای موجود نصب گردیدند و از طریق آنها تنش و تغییر مکانهای واقعی در مکانهای خاصی از این محیط را بدست آوردند. نتایج حاصل گویای این واقعیت است که تحلیل ۳ بعدی از لحاظ دقت به مقادیر واقعی نزدیکتر است ولی نتایج تحلیل ۲ بعدی محافظهکارانهتر است.

 

دانلود فایل

Author: Admin

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.